Звіт по науково-дослідній роботі. Пилипенко Андрій Юрійович. Дослідження локальної та асимптотичної поведінки складних стохастичних систем.

Реєстраційний номер

0205U007054, 0105U006695 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Дослідження локальної та асимптотичної поведінки складних стохастичних систем.

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Пилипенко Андрій Юрійович,

Дата реєстрації

14-12-2005

Організація виконавець

Інститут математики НАН України

Опис етапу

Для процесів, що описують рух взаємодіючих часток доведено теореми існування, єдиності, неперервної залежності від початкової умови, проведена мартингальна характеризація. Досліджувалися властивості стохастичних потоків, що породжені дифузійними рівняннями із відбиттям. Зокрема, доведена Соболевська диференційованість за початковою умовою, охарактеризовані внутрішні та граничні точки випадкової множини, що складається з положень всіх часток в даний момент часу. Для стохастичних рівнянь з випадковими операторами отримано умови розв'язності та описано асимптоти ку великих відхилень. Встановлена неперервна залежність розв'язку стохастичного диференціального рівняння з мембраною від початкової точки. Наведено коректне формулювання мартингальної проблеми для розв'язку стохастичного диференціального рівняння з мембраною та доведена теорема єдиності.

Опис продукції

Автори роботи

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-03