Search academic texts

Registration Number

0820U100320, PhD dissertation

Title

An application of the Grassmann integration in random matrix theory problems

Author

Afanasiev Ievgenii ,

popup.head Shcherbina Mariya Volodymyrivna
popup.opponent Gordevskyy Vyacheslav Dmitrovich
popup.opponent Lytova Anna
popup.review Khruslov Evgen
popup.review Kotlyarov Volodymyr Petrovich

Status

Доктор філософії, 111, Математика та статистика. Математика

Date

29-10-2020

Description

Дисертацію присвячено розвиненню методу грасманового інтегрування у теорії випадкових матриць. Розглянуто два ансамблі випадкових матриць: розріджені ермітові випадкові матриці та неермітові випадкові матриці з незалежними елементами (комплексний і дійсний випадки). Встановлено асимптотичну поведінку другої кореляційної функції характеристичних поліномів сильно розріджених ермітових випадкових матриць всередині спектра. Встановлено асимптотичну поведінку другої кореляційної функції характеристичних поліномів на межі спектра та всіх кореляційних функцій характеристичних поліномів всередині спектра слабко розріджених ермітових випадкових матриць. Встановлено асимптотичну поведінку всіх кореляційних функцій характеристичних поліномів комплексних випадкових матриць з незалежними елементами. Встановлено асимптотичну поведінку всіх кореляційних функцій характеристичних поліномів дійсних випадкових матриць з незалежними елементами у вигляді інтегралу, який обчислено для другої кореляційної функції.