Розробка нових математичних методів теорії оптимальних рішень
Керівник роботи
Наконечний Олександр Григорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
26-01-2023
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис
Об’єкт дослідження: системи, що описуються крайовими задачами для звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь в частинних похідних в умовах неповної інформації, еволюційні системи зі збуреннями, задачі прийняття рішень в умовах нечіткої інформації, асимтотична категорія болеанів і макрорівномірні морфізми.
Мета роботи: розробка нових математичних методів теорії оптимальних рішень.
Методи дослідження: сучасні методи теорії прийняття рішень в умовах невизначеності, нові методи системного аналізу та оптимізації стохастичних та детермінованих систем, сучасні методи теорії груп.
Розроблено методику гарантованого оцінювання розв’язків лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку з періодичними граничними умовами та невідомими правими частинами, які належать деякій спеціальній обмеженій множині та задовольняють відповідну умову сумісності.
Для задачі лінійного оцінювання невідомих прямокутних матриць за спостереженнями отримана гарантована середньоквадратична похибка лінійних операторів у припущені, що невідома матриця є розв’язком матричного лінійного рівняння з невизначеною правою частиною.
Розглянуто однорідні та неоднорідні моделі дифузійних процесів з дробовими похідними за просторовою змінною та за часом, отримано розв’язки, проведено чисельні розрахунки.
Побудовані та обґрунтовані наближені керування та регулятори для параболічних систем зі збуреннями в коефіцієнтах.
Розроблено концепцію максимуму та мінімуму нечітких чисел з нечіткою множиною операндів.
Встановлена структурна характеризація селекторів фінітарних болеанів груп та графів.
Керівник: Наконечний Олександр Григорович. Розробка нових математичних методів теорії оптимальних рішень.
Київський національний університет імені Тараса Шевченка. № 0223U001235
