Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0223U003887, , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Сучасні методи математичного моделювання в теоретичних, технічних та природничих задачах. Актуальні проблеми вивчення математики у вищій школі

Керівник роботи

Холькін Олександр Михайлович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

18-07-2023

Організація виконавець

Державний вищий навчальний заклад "Приазовський державний технічний університет"

Опис

 Об’єкт дослідження – математичне та комп’ютерне моделювання абстрактних, технічних та економічних об’єктів, методи викладання математики в технічному університеті. Мета роботи – дослідження процесів у різних галузях природознавства, економіки і техніки за допомогою створення математичних моделей, їх аналіз за допомогою математичних методів та комп’ютерного моделювання. Розроблення нових методик навчання математики. Метод дослідження – аналітичне та чисельне моделювання. Методичні розробки, такі як тестування студентів за допомогою інформаційно-комп’ютерних технологій. Результати досліджень: Досліджено застосування симплектичного методу інтегрування системи точкових вихорів в ідеальній рідині. Застосовується метод Тао подвоєння фазового простору. Дослідження вказують на те, що симплектичний метод зберігає енергію (гамільтоніан) вихорів, тоді як метод Рунге-Кутти 2-го порядку дає зниження енергії. Встановлено зв’язок поміж осциляційними властивостями розв’язку крайової задачі та рівнями в лакуні граничного спектру для диференціального рівняння довільного порядку. Розглянуті альтернативні методи симетричної регресії, зокрема: ортогональна регресія та регресія середнього геометричного. Виведення кожного методу стає ефективним завдяки використанню формули Еренберга для звичайної помилки найменших квадратів і шляхом виділення вагової функції, яка характеризує регресію. Розглянуто функціонування багатоканальної системи масового обслуговування у стаціонарному режимі: побудовано напівмарковський робочий прилад, проаналізовано асимптотичну поведінку ймовірностей групових відмов на одному інтервалі відновлення контролюючого пристрою. Проведено чисельний аналіз визначення резонансних частот та характеристик хвильового поля для задачі про гармонійні коливання кусочно-неоднорідної області, що складається з трьох з’єднаних один з одним прямокутників з різними пружними властивостями. Описана двовимірна дев’ятишвидкістна модель методу LBM (D2Q9) з інтегралом зіткнення частин

Опис продукції