Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0315U005015, 0105U002254 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Методи побудови розв'язків та дослідження стійкості розв'язків системи диференціальних рівнянь зі змінними та випадковими коефіцієнтами

Керівник роботи

Джалладова Ірада Агаверді-кизи,

Дата реєстрації

29-01-2015

Організація виконавець

Державний вищий навчальний заклад "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана"

Опис

Отримано системи різницевих рівнянь для визначення дискретних скінченнозначних напівмарковських процесів і інтегральні рівняння для неперервних процесів. Вперше отримано умови зведення немарковських процесів до марковських, що приводить до вивчення систем із запізнюванням. Отримано умови зведення систем із запізнюванням до систем без запізнювання. Обґрунтовано підхід до вивчення широких класів диференціальних та різницевих рівнянь з випадковими коефіцієнтами і різними додатковими умовами на випадковий розв'язок. Вперше побудовано моментні рівняння для різних класів нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь з випадковими коефіцієнтами і додатковими умовами на розв'язки. Вперше отримано необхідні і достатні умови - стійкості розв'язків систем лінійних диференціальних та різницевих рівнянь, коефіцієнти яких залежать від напівмарковського процесу, а розв'язки зазнають випадкових перетворень. Отримано необхідні умови оптимальності розв'язків систем лінійних диференціальних та різницевих рівнянь, коефіцієнти яких залежать від напівмарковського процесу, а розв'язки зазнають випадкових перетворень. Обґрунтовано та розроблено метод побудови функцій Ляпунова для систем лінійних та нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь, праві частини яких залежать від напівмарковського процесу. Розв'язано задачі синтезу оптимального керування та отримано рівняння синтезу оптимального керування для систем лінійних та нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь, праві частини яких залежать від напівмарковського процесу.

Опис продукції

Отримано системи різницевих рівнянь для визначення дискретних скінченнозначних напівмарковських процесів і інтегральні рівняння для неперервних процесів. Вперше отримано умови зведення немарковських процесів до марковських, що приводить до вивчення систем із запізнюванням. Отримано умови зведення систем із запізнюванням до систем без запізнювання. Захищено дисертація. Наукові публікації.

Автори роботи