Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0401U001860, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Статистичне оцінювання ентропії та його застосування до побудови статистичних критеріїв

Здобувач

Мергель Віктор Володимирович,

Керівник Леоненко Микола Миколайович
Опонент Свіщук Анатолій Віталієвич
Опонент Пашко Анатолій Олексійович

На здобуття

к.ф.-м.н., 01.01.05, Теорія ймовірностей і математична статистика

Дата захисту

18-06-2001

Опис

Дисертаційна робота є науковим дослідженням властивостей статистичної оцінки ентропії, побудованої за допомогою узагальненого методу спейсингів, яка використовується для побудови критеріїв перевірки гіпотез про розподіли випадко-вих величин та критерію перевірки гіпотези про незалежність випадкових величин. В роботі розв'язано низку цікавих задач по дослідженню вла-стивостей побудованих статистичних оцінок, знайдено умови на функцію щільності випадкової величини, при яких ці оцінки будуть асимптотично незміщеними та конзистентними, - конзистентними, а також умови, при яких порядок відхилення цих оцінок від точного значення ентропії випадко-вого розподілу при великих N веде себе як О(1/N). Крім того, сформульовано і доведено принцип максимальної ентропії для деяких ймовірносних розподілів і запропоновано використо-вувати ці оцінки для побудови критерію перевірки гіпотези про незалежність випадкових величин.