Search academic texts

Registration Number

0218U000907, 0113U001090 , R & D reports

Title

Constructing the theory of non-arbitrage dynamics in economic systems

popup.stage_title

Head

Gonchar Mykola Semenovych,

Registration Date

27-02-2018

Organization

Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of National Academy of Sciences of Ukraine

popup.description2

Звіт містить результати виконаної теми в авторській концепції опису економіки, де вибір споживачів і рішення фірм взаємозалежні й визначено інформацією учасників ринку. Описано структуру станів рівноваги моделі обміну. За заданої структури попиту вивчено структуру власності, за якої задані ціни рівноважні. Введено поняття еквівалентного розподілу власності й доведено, що в рівновазі є такий розподіл власності, що кратність виродження рівноваги не менша кількості типів товарів без попиту. Описано структуру рівноваги, коли на певну групу товарів попит менший пропозиції. Як та група критична, девальвує національна валюта, росте безробіття, падає вартість активів. Така рівновага є стан рецесії. Отримано критерій рівноваги в моделі обміну. Знайдено достатні умови галуження строго додатніх розв'язків рівнянь рівноваги. Класифіковано стани рівноваги й поняттям критичності стану рівноваги пояснено рецесію. Створено методику виявлення тенденцій до рецесії. Дано критерій рівноваги, коли попит рівний пропозиції. Модель задаптовано до економіки держави й застосовано до аналізу української економіки. З'ясовано вплив монетарної політики на рецесію в Україні й курсу гривня/долар на інфляцію й знайдено умови її подолання. В межах реґресійного аналізу встановлено рівняння обігу грошей. Виявлено ріст його швидкості, падіння життєвого рівня. Доведено тісний позитивний зв'язок курсу гривня/долар з дефіцитом держбюджету, цінами енергоносіїв, пропозицією грошей і рівнем інфляції. Рекомендовано макроекономічні заходи стабілізації української економіки. Модель з постійними інтересами споживачів, в якій є монополісти, узагальнено на залежність інтересів споживачів від цін на товари, виробничих технологій, перерозподілу капіталу суб'єктами відкритої економічної системі. Знайдено стани рівноваги в заданій області значень. Дано умови отримання аналітичних виразів для рівноважних характеристик. Створено загальну концепцію банку. Банк описано еволюцією капіталу, що є випадковий процес, визначений стратегією інвестицій, вхідними й вихідними платежами. Щоб знайти ймовірність банкрутства, введено базову модель, пов'язану з реалістичною моделлю банку. Базову модель визначає стратегія інвестицій у ризикові й неризикові активи, надходження є нижня межа надходжень в реалістичній моделі, виплати є верхня межа виплат в реалістичній моделі. Процес опису еволюції капіталу в базовій моделі є неоднорідний процес Маркова. Для вектора умовних ймовірностей у кожнім періоді функціювання отримано систему інтеґральних рівнянь. Цю систему розв'язано для базової моделі. Якщо надходження й виплати обмежено, знайдено умови, за яких розв'язок єдиний, і знайдено оцінки його компонент. Введено кількісну оцінку менеджменту. Оцінено ймовірність банкрутства в базовій моделі. Знайдено умови для надходжень на нескінченнім інтервалі й виплат на скінченнім, коли ймовірність банкрутства довільно мала за досить великого первісного капіталу. Те ж доведено для надходжень і виплат на необмеженім інтервалі. За загальних припущень про виплати й надходження, відносний прибуток інвестицій оцінено ймовірність банкрутства на скінченнім інтервалі, довільно малу за великого первісного капіталу, залежного від інтервалу функціювання. Пов'язано нижню межу надходжень з верхньою межею виплат, вказано мінімум капіталу, коли ймовірність банкрутства довільно завгодно мала. Систематично досліджено (супер)мартинґали щодо опуклої сім'ї еквівалентних мір для моделей неповних фінансових ринків. Створено теорію оцінки випадкових замовлень на неповних неарбітражних ринках. Введено поняття локального супермартинґала щодо опуклої множини еквівалентних мір і цілком описано їх усі. Дано достатність існування локального мартинґала щодо опуклої сім'ї еквівалентних мір. Введено поняття повної опуклої множини еквівалентних мір, щодо якої кожен обмежений невід'ємний супермартинґал локально реґулярний. Ориґінально доведено теорему про опційний розклад обмеженого супермартинґала щодо повної опуклої множини еквівалентних мір. Дано критерій існування справедливої ціни випадкового замовлення. Знайдено вираз справедливої ціни стандартного європейського опціона на неповних неарбітражних ринках.

Product Description

popup.authors

Гончар Микола Семенович
Довжик Олена Петрівна
Жохин Анатолій Сергійович
Козирський Володимир Глібович
Махорт Андрій Пилипович
Терентьєва Людмила Сергіївна

popup.nrat_date

2020-04-02