Search academic texts

Information × Registration Number 0400U000240, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 24-01-2000 popup.evolution o Title Factorizations of symmetric matrices over rings of polynomials with involution. Author Kuchma Mariya Ivanivna, popup.head Зеліско Володимир Романович popup.opponent Кириченко Володимир Васильович popup.opponent Бондаренко Віталій Михайлович Description Дисертацiю присвячено дослiдженню факторизації симетричних матриць над кільцями многочленів з інволюцією. Знайдено критерії факторизації симетричних матриць над кільцями многочленів та квазімногочленів з інволюцією. Описано клас матриць - матричні двочлени, які завжди факторизуються. Використовуючи поняття зворотного і узагальнено зворотного матричних многочленів і застосовуючи нескінченні елементарні дільники, встановлено необхідні і достатні умови виділення із сингулярної многочленної матриці сингулярного множника із наперед заданою формою Сміта і системою нескінченних елементарних дільників та існування факторизації сингулярних симетричних матриць над кільцями многочленів з інволюцією. Показано зв'язок між факторизаціями регулярних і сингулярних многочленних матриць над кільцями з інволюціями. Введено поняття спільних факторизацій і симетричної еквівалентності симетричних многочленних матриць і отримано умови існування таких факторизацій. Ключовi слова: факторизація, регулярний (сингулярний) матричний многочлен, спільна факторизація, симетрична еквівалентність, форма Сміта. Registration Date 2000-01-24 popup.nrat_date 2020-04-04 Close