Search academic texts

Registration Number

0401U001860, Candidate dissertation

Title

Statistical estimation of entropy and its application in testing of statistical hypotheses

Author

Mergel' Viktor Volodymyrovych,

popup.head Леоненко Микола Миколайович
popup.opponent Свіщук Анатолій Віталієвич
popup.opponent Пашко Анатолій Олексійович

Status

к.ф.-м.н., 01.01.05, Теорія ймовірностей і математична статистика

Date

18-06-2001

Description

Дисертаційна робота є науковим дослідженням властивостей статистичної оцінки ентропії, побудованої за допомогою узагальненого методу спейсингів, яка використовується для побудови критеріїв перевірки гіпотез про розподіли випадко-вих величин та критерію перевірки гіпотези про незалежність випадкових величин. В роботі розв'язано низку цікавих задач по дослідженню вла-стивостей побудованих статистичних оцінок, знайдено умови на функцію щільності випадкової величини, при яких ці оцінки будуть асимптотично незміщеними та конзистентними, - конзистентними, а також умови, при яких порядок відхилення цих оцінок від точного значення ентропії випадко-вого розподілу при великих N веде себе як О(1/N). Крім того, сформульовано і доведено принцип максимальної ентропії для деяких ймовірносних розподілів і запропоновано використо-вувати ці оцінки для побудови критерію перевірки гіпотези про незалежність випадкових величин.