Search academic texts

Information × Registration Number 0404U003472, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 24-09-2004 popup.evolution o Title Nonlinear dynamic models in the problems of financial mathematics and the theory of risk. Author Tatyana V. Pepelyaeva, popup.head Pavlo S. Knopov popup.opponent Андрєєв Микола Варфоломійович popup.opponent Чорней Руслан Костянтинович Description Дисертаційна робота присвячена побудові динамічних моделей фінансового ринку та знаходженню умов існування оптимального керування стохастичною системою. Запропоновано два алгоритми визначення відсоткової ставки на ринку цінних паперів, причому обидва методи дають розв'язки нелінійних стохастичних диференційних рівнянь у явному вигляді. Застосування цих методів продемонстровано на прикладах рівнянь, які найчастіше використовуються при моделюванні відсоткової ставки на фінансовому ринку: рівнянні Кокса-Інгерсолла-Росса, рівнянні Халла-Вайта (розширенні Васічека) та рівнянні Кокса-Інгерсолла-Росса (розширенні Васічека). У роботі також досліджуються фінансові стратегії, моделюються портфелі акцій та облігацій. Розроблено два методи знаходження оптимальних моментів переключення між портфелями цінних паперів, що дає можливість інвестору, який оперує на фінансовому ринку, отримати максимальний прибуток при певному вкладі капіталу. Розглядаються однорідні керовані ланцюги Маркова при моделюванні фінансової стратегії та отримано умови існування оптимальної стратегії. Досліджуються стохастичні диференційні рівняння з дробовим вінерівським процесом та полем. Доведені теореми існування оптимального керування розв'язком цих рівнянь. використання. Ключові слова: динамічні моделі, відсоткова ставка, фінансові стратегії, портфелі акцій та облігацій, моменти переключення, стохастичні рівняння, однорідні ланцюги Маркова, оптимальне керування, дробовий вінерівський процес. Registration Date 2004-09-24 popup.nrat_date 2020-04-04 Close