Search academic texts

Information × Registration Number 0405U001408, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 29-03-2005 popup.evolution o Title Classification problems for diffusion-convection equations and Schrodinger equations Author Ivanova Nataliya Mykolayivna, popup.head Nikitin Anatolij Glibovych popup.opponent Білоколос Євген Дмитрович popup.opponent Лагно Віктор Іванович Description Запропоновано новий підхід для знаходження законів збереження. Сформульовано поняття еквівалентності законів збереження відносно локальної групи перетворень. Введено поняття локальної залежності потенціалів. Прокласифіковано локальні закони збереження для класу рівнянь конвекції-дифузії, знайдено всі потенціальні закони збереження та побудовано нееквівалентні потенціальні системи. Знайдено потенціальні перетворення еквівалентності і потенціальні симетрії, досліджено зв'язок між потенціальними і класичними симетріями за допомогою потенціальних перетворень еквівалентності. Проведено групову класифікацію у класі рівнянь конвекції-дифузії зі змінними коефіцієнтами. Для деяких підкласів побудовано точні інваріантні розв'язки. Розв'язано задачі групової класифікації у класах нелінійних рівнянь Шрьодінгера з потенціалом. Знайдено достатні умови існування та єдиності розв'язку задачі Коші для деяких підкласів таких рівнянь. Registration Date 2005-03-29 popup.nrat_date 2020-04-04 Close