Search academic texts

Information × Registration Number 0406U001762, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 14-04-2006 popup.evolution o Title Finite Element Method with coordinate functions selection under modelling of physics processes. Author Nosov Kostyantyn Valentynovych, popup.head Lytvyn Oleg Mykolayovych popup.opponent Хіміч Олександр Миколайович popup.opponent Семенов Володимир Вікторович Description Об'єкт дослідження: методи наближеного розв'язання крайових задач математичної фізики. Мета дослідження: встановлення властивостей наближених розв'язків, отриманих МСЕ з вибором координатних функцій та дослідження ітераційних схем, що використовуються для побудови скінченноелементних базисів для обраних крайових задач. Методи дослідження: теорія диференціальних рівнянь та їх систем, варіаційне числення та варіаційні методи нелінійних операторів, елементи диференціального числення в нормованих просторах, методи функціонального аналізу. Новизна: досліджено властивості схем методу скінченних елементів з вибором координатних функцій у застосуванні до обраних модельних задач. Теоретичне значення роботи: доведено коректність запропонованого ітераційного алгоритму «фліп-флоп» побудови наближеного розв’язку методом скінченних елементів з вибором координатних функцій; для кожного кроку алгоритму «фліп-флоп» отримано апостеріорну оцінку величини, що характеризує зменшення квадрату похибки у енергетичній нормі. Практичне значення роботи: розроблено високоточні алгоритми наближеного розв’язання актуальних задач математичної фізики, що відносяться до теорії потенціалу та теорії пружності. Ступінь впровадження: результати дослідження впроваджено на ДП «Завод ім. Малишева» у рамках господарчого договору 24943. Ефект впровадження: високий. Сфера використання: конструкторські бюро, науково-дослідні установи НАН України, ВНЗ. Ключові слова: рівняння Пуассона, бігармонічне рівняння, метод скінченних елементів, симетрично-гранична задача, координатні функції, апостеріорні оцінки. Registration Date 2006-04-14 popup.nrat_date 2020-04-04 Close