Search academic texts

Information × Registration Number 0406U005273, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 18-12-2006 popup.evolution o Title One-dimensional and many-dimensional integrated inequalities for continuous and discontinuous functions and their application Author Massalitina Yevgeniya Viktorovna, popup.head Obolensky Anatoliy Yurievich popup.opponent Мартинюк Анатолій Андрійович popup.opponent Чернікова Ольга Сергіївна Description Дисертаційна робота присвячена отриманню оцінок для неперервних та розривних функцій, які задовольняють одновимірним та багатовимірним, лінійним та нелінійним інтегральним нерівностям При знаходженні оцінок для функцій двох змінних, які мають скінченні розриви різноманітного характеру на деяких заданих кривих, було використано теорію міри та інтеграл Лебега–Стілтьєса. Цей підхід дозволив об’єднати в одному результаті розгляд двох випадків: міра Лебега – Стілтьєса, яка зосереджена на кривій а) дискретна, б) абсолютно- неперервна. Отримано оцінки для розривної функції однієї змінної, яка задовольняє інтегральній та функціональній нерівності Перова, оцінки для розривних функцій двох змінних, які задовольняють нерівностям типу Вендрофа, Перова, Біхарі, Akinyele Olusola та інш. і мають скінченні розриви різноманітного характеру на заданих кривих. Показана можливість застосування отриманих результатів в теорії рівнянь гіперболічного типу з імпульсним збуренням – при розгляді задачі Гурса з даними на характеристиках для функції, яка на кривих отримує імпульсні збурення, при дослідженні обмеженості розв’язків рівнянь гіперболічного типу з імпульсними збуреннями, в якісній теорії систем диференціальних рівнянь з імпульсним збуренням. Registration Date 2006-12-18 popup.nrat_date 2020-04-04 Close