Search academic texts

Information × Registration Number 0406U005278, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 18-12-2006 popup.evolution o Title Finite-dimensional approximation of central manifold and their application in the qualitative analysis of nonlinear differential systems Author Semenyaka Svetlana Alekseevna, popup.head Lykova O.B. Dr. , professor popup.opponent Коренівський Данило Григорович popup.opponent Коломієць Віктор Григорович Description Дисертацiя присвячена розвитку конструктивної схеми методу центрального многовиду для якiсного аналiзу багатовимiрних диференцiальних систем у критичних випадках. Розвинута схема базується на використаннi замiсть вектор-функцiї, що задаї центральний многовид вихiдної системи, її скiнченновимiрної апроксимацiї. Це дає можливiсть спростити якiсний аналiз багатовимiрних диференцiальних систем, що полегшує отримання конкретних результатiв в теорiї стiйкостi i теорiї бiфуркацiй. В дисертації для неавтономної квазiлiнiйної системи диференцiальних рiвнянь розвинуто алгоритм побудови скiнченновимiрних апроксимацiй центрального многовиду. Доведено теорему, що формулює умови, при виконаннi яких задача про стiйкiсть стацiонарного розв'язку вихiдної неавтономної системи зводиться до аналогiчної задачi для пiдсистеми, яка є звуженням вихiдної системи на вiдповiдну апроксимацiю її центрального многовиду. На основi методу асимптотичних розвинень по координатам, розвинуто і обгрунтовано алгоритм побудови скiнченнови-мiрних апроксимацiй центрального многовиду сiмейства багатовимiрних динамiчних систем з параметром i дано їх застосування в бiфуркацiйному аналiзi. Registration Date 2006-12-18 popup.nrat_date 2020-04-04 Close