Search academic texts

Information × Registration Number 0407U005361, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 24-12-2007 popup.evolution o Title The asymptotic solutions for degenerated singulary perturbed systems of the differential equations with pulses Author Potorocha Volodymyr Volodymyrovich, popup.head Samoilenko Valeriy Grigorovich popup.opponent Яковець Василь Павлович popup.opponent Самусенко Петро Федорович Description Дисертаційна робота присвячена побудові симпто-тичних розв'язків для вироджених сингулярно збуре-них нелінійних систем диференціальних рівнянь з умовою імпульсної дії. В дисертації на основі методу примежевих функцій розроблено алгоритм побудови асимптотичних розв'язків вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з умовою імпульсної дії у фіксовані моменти часу. Асимпто-тичний розв'язок шукається у вигляді суми егулярної і сингулярної частин, члени асимптотичного розкла-ду для регулярної частини визначаються з рекурент-них алгебраїчних співвідношень, а члени асимптоти-чних розкладів для сингулярної частини - з неліній-ного диференціального рівняння та системи лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь з початко-вими умовами, які враховують умови імпульсної дії. Розглянуто декілька різних випадків, що визнача-ються структурою матриці B(t,0).Для визначення в явному вигляді членів асимптотичних розкладів для наближених розв'язків розглядуваної задачі записано відповідні задачі Коші, доведено леми про властиво-сті примежевих функцій. Дано обгрунтування запро-понованого алгоритму побудови асимптотичних розв'язків - доведено теореми про порядок, з яким побудовані асимптотичні розв'язки задоволь-няють вихідні задачі. Встановлено умови непере-рвно-диференційовної залежності від параметра розв'язку вироджених систем диференціальних рівнянь розглянуто випадки виконання та невико-нання умови "ранг-степінь" стосовно граничної в'язки матриць. В залежності від структури раничної в'язки матриць сформульовані достатні умови непе-рервно-диференційовної залежності від параметра розв'язку даної початкової задачі. При доведенні тверджень про неперервно-диференційовну залежність від параметра розв'язку вироджених сис-тем диференціальних рівнянь використано метод розщеплення вироджених систем диференціальних рівнянь та теорему про неявну функцію. Registration Date 2007-12-24 popup.nrat_date 2020-04-04 Close