Search academic texts

Information × Registration Number 0408U002238, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 19-05-2008 popup.evolution o Title Theorems on a normal limit distribution of the number of false solutions of a system of nonlinear random equations in the field GF(2). Author Slobodian Svitlana Yaroslavivna, popup.head Masol Volodymyr Ivanovych popup.opponent Великий Анатолій Павлович popup.opponent Курченко Олександр Олексійович Description Дисертаційна робота присвячена подальшому розвитку теорії систем нелінійних випадкових рівнянь над полем GF(2). У даній роботі досліджується розподіл числа розв'язків системи нелінійних випадкових рівнянь у полі GF(2). Отримано нормальний граничний розподіл нормованого числа розв'язків системи нелінійних випадкових рівнянь у полі GF(2) за різних припущень на розподіли коефіцієнтів системи та порядки їх нелінійності, кількість ненульових компонент істинного розв'язку. Встановлені теореми про нормальний граничний розподіл нормованого числа розв'язків зазначеної системи за умов зростання числа ненульових компонент істинного розв'язку цієї системи із зростанням числа його невідомих; наявності в системі з додатною ймовірністю лінійної частини; зростання числа нульових компонент істинного розв'язку цієї системи із зростанням числа його невідомих. При доведенні результатів дисертації використано узагальнення леми про метричну модифікацію методу моментів та явний вигляд r-го факторіального моменту числа розв'язків системи. Отримані результати представляють як теоретичний, так і практичний інтерес, зокрема, для задач кодування інформації при передачі її каналами зв'язку та захисту інформації від несанкціонованого доступу. Registration Date 2008-05-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close