Search academic texts

Information × Registration Number 0408U004651, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 11-11-2008 popup.evolution o Title M-functions on the noncompact surfaces. Author Mishchenko Kateryna Igorivna, popup.head Prishlyak Oleksandr Olegovich popup.opponent Лейко Святослав Григорович popup.opponent Болотов Дмитро Валерійович Description В дисертації розглянуто повну топологічну класифікацію некомпактних поверхонь з краєм. Вивчено топологічні властивості некомпактних поверхонь з краєм. Виведено та досліджено чотири можливі класи орієнтованості некомпактних поверхонь з краєм. Доведено, що основними інваріантами некомпактних поверхонь з краєм є: кількість виколотих точок на краї, кількість заклеєних дисків на поверхні, род поверхні та її клас орієнтованості. Також одним з результатів дисертаційної роботи є повна топологічна класифікація m-функцій на некомпактних поверхнях скінченного роду, зі скінченним числом кінців та із скінченним числом компонент краю. Аппарат дослідження m-функцій базується на представленні функції через сукупність околів критичних точок (атомів) та правилах поєднання та приклейки атомів між собою. Кожну m-функцію можна представити за допомогою сукупності ребер та вершин, які відповідають регулярним та критичним точкам функції (m-графа). M-графи (графи Ріба) m-функцій дають можливість провести класифікацію m-функційна некомпактних поверхнях. Виведено точну кількість простих атомів для розкладу довільної обмеженої m-функції загального положення на некомпактній поверхні скінченного типу. Доведено, що кожній простій m-функції на некомпактній поверхні можна єдиним чином поставити у відповідність її m-граф. Registration Date 2008-11-11 popup.nrat_date 2020-04-04 Close