Search academic texts

Information × Registration Number 0408U005096, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 31-10-2008 popup.evolution o Title Adaptive schemes of finite elements method for singularly perturbed variation convection-diffusion problems Author Sinchuk Yuriy Oleksandrovich, popup.head Shynkarenko Georgij Andrijovych popup.opponent Хіміч Олександр Миколайович popup.opponent Чапля Євген Ярославович Description Дисертаційна робота присвячена дослідженню схем МСЕ для сингулярно збурених задач конвекції-дифузії. Для одновимірної крайової задачі побудовано схему МСЕ, досліджено стійкість та збіжність цієї схеми. Розроблено експоненціальну однокрокову рекурентну схему інтегрування в часі початково-крайових задач. Запропоновано схему МСЕ для двовимірної сингулярно збуреної задачі конвекції-дифузії, яка є природнім узагальненням схеми Ільїна-Аллена-Саусвелла. Розроблено простий для програмної реалізації алгоритм генерування тріангуляцій двовимірних областей. Побудовано апостеріорні оцінювачі похибки МСЕ, використовуючи розв'язки одно- та двовимірних локальних задач. Реалізовано h-адаптивну схему на основі запропонованих оцінювачів. Розроблено відповідне програмне забезпечення та проведено ряд числових експериментів, які демонструють ефективність та надійність запропонованих методів. Registration Date 2008-10-31 popup.nrat_date 2020-04-04 Close