Search academic texts

Information × Registration Number 0408U005164, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 17-11-2008 popup.evolution o Title Theory of the column and row determinants and the inverse matrix over a skew field with involution. Author Kyrchei Ivan Igorovich, popup.head S'avavko Marian Stepanovych popup.opponent Зайцев Михайло Володимирович popup.opponent Безущак Оксана Омелянівна Description У дисертації введені та досліджені властивості нових матричних функціоналів, стовпцевих і рядкових визначників квадратних матриць над тілом, яке є композиційною нерозщеплюваною асоціативною алгеброю над своїм центром - полем нульової характеристики. Введено поняття визначника ермітової матриці та досліджені його властивості засобом стовпцеві та рядкові визначники. Вводиться поняття подвійного визначника квадратної матриці над тілом. Показано, що цей визначник задовольняє як аксіоми некомутативного визначника, так і властивість розкладу його по елементах будь-якого стовпця чи рядка. Одержано визначникове зображення оберненої матриці через аналог класичної приєднаної матриці. Розв'язки правої і лівої систем лінійних рівнянь аналітично представлені формулами, що узагальнюють правило Крамера. Registration Date 2008-11-17 popup.nrat_date 2020-04-04 Close