Search academic texts

Information × Registration Number 0409U001557, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 08-04-2009 popup.evolution o Title Compact extrema and compact analytical properties of basic variational functional in Sobolev space Author Bozhonok Kateryna Valeriivna, popup.head Orlov Igor Volodymyrovych popup.opponent Бурський Володимир Петрович popup.opponent Богданський Юрій Вікторович Description Дисертація присвячена дослідженню компактних екстремумів і компактних-аналітичних властивостей основного варіаційного функціонала в просторі Соболєва W21. Проводиться побудова, в основних рисах, загальній теорії компактних екстремумів варіаційних функціоналів в гільбертових просторах Соболєва. Застосовуються методи диференціальних рівнянь, варіаційного числення, функціонального аналізу і нескінченновимірного математичного аналізу. Вперше отримані достатні умови коректної визначеності, K-неперервності, K-диференційовності варіаційного функціонала в W21. Вперше отримані необхідна умова Лежандра і достатня умова Лежандра-Якобі для K-екстремуму варіаційного функціонала в W21. Результати досліджень можуть бути використані в актуальних задачах сучасного варіаційного числення, що мають застосування в математичній фізиці. Registration Date 2009-04-08 popup.nrat_date 2020-04-04 Close