Search academic texts

Information × Registration Number 0409U004236, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 03-07-2009 popup.evolution o Title The best polynomial approximation of entire transcendential functions of generalized order in complex area Author Zheer Sergey Ivanovich, popup.head Vakarchuk Sergey Borisovich popup.opponent Кофанов Володимир Олександрович popup.opponent Савчук Віктор Васильович Description Об'єктом дослідження є цілі трансцендентні функції однієї змінної та узагальнені характеристики їх зростання. Мета роботи полягає в дослідженні поведінки найкращих поліноміальних наближень цілих трансцендентних функцій в залежності від таких їх характеристик як узагальнені порядки зростання. В роботі використані сучасні методи конструктивної теорії функцій дійсної та комплексної змінних, функціонального аналізу, теорії аналітичних функцій, зокрема методи дослідження, що розвинені у роботах С. Н. Бернштейна, А. В. Батирєва, С. Б. Вакарчука та інших. В дисертаційній роботі досліджуються питання поведінки найкращих поліноміальних наближень цілих трансцендентних функцій в деяких банахових просторах, а саме встановлюються співвідношення, які визначають узагальнені порядки зростання цілих трансцендентних функцій через їх найкращі поліноміальні наближення вздовж контура і по області. Встановлено зв'язки між різними узагальненими характеристиками зростання цілих трансцендентних функцій f та їх найкращими поліноміальними наближеннями у банахових просторах Харді, Бергмана або аналітичних в колі одиничного радіуса функцій. Отримано теореми типа Адамара, які пов'язують узагальнені порядки зростання цілих трансцендентних функцій f з коефіцієнтами їх розкладань в ряди Фабера в скінченній однозв'язній області G. Ці теореми є розповсюдженням відповідних результатів С. К. Балашова та М. М. Шеремети з кола одиничного радіуса на однозв'язну область комплексної площини. Отримано граничні рівності, які пов'язують між собою узагальнені порядки зростання цілих трансцендентних функцій f та послідовності їх найкращих поліноміальних наближень в банахових просторах. Результати роботи та методи їх отримання можуть бути застосовані у подальших дослідженнях конструктивної теорії функцій комплексної змінної, пов'язаних з поліноміальною апроксимацією функцій. Registration Date 2009-07-03 popup.nrat_date 2020-04-04 Close