Search academic texts

Information × Registration Number 0409U004762, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 07-10-2009 popup.evolution o Title Problems of viscoelasticity and thermal viscoelasticity for multilinked plates with elastic and rigid inclusions Author Mironenko Andrey Borisovich, popup.head Kaloerov Stephan Alexeevich popup.opponent Карнаухов Василь Гаврилович popup.opponent Левін Віктор Матвійович Description У роботі запропоновано методику розв’язання задач в'язкопружності і термов'язкопружності для багатозв'язних кусково-однорідних платівок, що полягає в зведенні досліджуваних задач до послідовності аналогічних задач теорії пружності і тер-мопружності, які розв’язуються з використанням комплексних потенціалів. За допомогою конформних відображень, роз-кладань функцій в ряди Тейлора та за поліномами Фабера і дискретного методу найменших квадратів задачі зведено до розв’язань рекурентної послідовності систем лінійних алгебраїчних рівнянь для визначення невідомих коефіцієнтів рядів. Розглянуто випадки жорстких і пружних включень. Розв’язано ряд нових задач в'язкопружності і термов'язкопружності для платівок з одним, двома і скінченим числом включень, з періодичною і двоякоперіодичною системою включень при дії ме-ханічних сил і температурних полів. Для платівки з одним жорстким еліптичним або круговим пружним включенням мето-дами інтегралів типа Коши і рядів отримано точні розв’язки задач. Для кожної з розглянутих задач проведено детальні чи-сельні дослідження НДС залежно від часу, геометричних характеристик середи і пружних властивостей матеріалів. Встано-влено нові механічні закономірності впливу часу, способу зовнішньої дії, фізико-механічних параметрів матеріалів платівок і включень, їх геометричних характеристик, кількості, взаємного розташування щодо один одного на значення основних характеристик НДС. Зокрема, встановлено, що окрім відомих в класичній теорії пружності закономірностей впливу на НДС відстані між включеннями, їх кількості і геометричних характеристик, мають місце закономірності, обумовлені в'язкопруж-ними властивостями матеріалу. З часом НДС в'язкопружних тіл суттєво змінюється, і тому при дослідженні НДС таких тіл не можна обмежитися рішенням задачі класичної теорії пружності і термопружності з нехтуванням реологічних властивос-тей матеріалів, а потрібно вирішувати задачу в'язкопружності і термов'язкопружності. На зміни значень напружень у часі суттєво впливають відстань між включеннями, їх кількість, спосіб їх підкріплення. Зближення включень один із одним і збільшення їх кількості посилює вплив часу на НДС платівки. Збільшення жорсткості деякого включення посилює вплив часу на НДС біля сусідніх. Результати досліджень, наведених у роботі, мають як теоре-тичний, так і практичний інтерес. Запропоновані методики можуть бути використані при розв’язанні різноманітних задач інженерної практики. Registration Date 2009-10-07 popup.nrat_date 2020-04-04 Close