Search academic texts

Information × Registration Number 0409U005448, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 08-12-2009 popup.evolution o Title Topological properties of closed 1-forms on surfaces. Author Budnytska Nadiya Volodymyrivna, popup.head Prishlyak Oleksandr Olegovych popup.opponent Лейко Святослав Григорович popup.opponent Кадубовський Олександр Анатолійович Description Дисертаційна робота присвячена вивченню топологічних властивостей замкнених 1-форм на поверхнях. Отримана топологічна класифікація замкнених 1-форм з довільними інтегральними кривими як на замкнених поверхнях, так і на поверхнях з краєм. Встановлено вигляд кривих замкненої 1-форми. Доведено теореми про розбитття інтегральними кривими замкненої 1-форми замкненої поверхні на області, які заповнені однотипними кривими. Знайдено умови, за яких довільні криві, задані на замкненій поверхні, будуть інтегральними кривими деякої замкненої 1-форми. Встановлено необхідні і достатні умови, за яких вкладений в поверхню граф є графом замкненої 1-форми. Підраховано число топологічно нееквівалентних замкнених 1-форм з замкненими рекурентними кривими на орієнтованих поверхнях роду 0 і 1 та з незамкненими рекурентними кривими на орієнтованій поверхні роду 2. Registration Date 2009-12-08 popup.nrat_date 2020-04-04 Close