Search academic texts

Information × Registration Number 0411U002564, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 03-05-2011 popup.evolution o Title Additive and non-additive measures on ultrametric spaces. Author Hubal Olexsandra Bogdanivna, popup.head Zarichnyj Myhajlo Myhajlovych popup.opponent Михайлюк Володимир Васильович popup.opponent Никифорчин Олег Ростиславович Description Дисертація присвячена вивченню категорних властивостей ультраметрики на множні ймовірнісних мір на ультраметричних просторах, на множині ідемпотентних мір на ультраметричних просторах та на множині ємностей на ультраметричних просторах. На множині ймовірнісних мір із компактними носіями було показано, що функтор ймовірнісних мір утворює монаду на категорії ультраметричних просторів. Природне перетворення носія є морфізмом цієї монади у монаду, породжену функтором гіперпростору. Показано також, що функтор -симетричного степеня допускає продовження на категорію Клейслі монади ймовірнісних мір (тобто категорію ультраметричних просторів та мірозначних відображень). Результати, отримані для категорії ультраметричних просторів та нерозтягуючих відображень , поширюються також на категорію повних ультраметричних просторів та нерозтягуючих відображень .Ультраметрика також введена на просторі ідемпотентних мір (мір Маслова) означених на ультраметричних просторах. Ця конструкція визначає функтор на категорії ультраметричних просторів та нерозтягуючих відображень. Цей функтор визначає монаду на категорії . Функтор -симетричного степеня допускає продовження на категорію Клейслі монади ідемпотентних мір.Аналогічно означено природну ультраметрику на множині ємностей з компактними носіями на ультраметричних просторах, функторіальну на категорії ультраметричних просторів та нерозтягуючих відображень. Проте властивості функтора ємностей на категорії відрізняються від властивостей функтора ймовірнісних (ідемпотентних) мір на категорії . Функтор ємностей не зберігає повноти простору. Відображення, використані для означення монад в категорії ультраметричних просторів та нерозтягуючих відображень породжених функторами ймовірнісних мір та ідемпотентних ймовірнісних мір не можна узагальнити на випадок функтора ємностей. Registration Date 2011-05-03 popup.nrat_date 2020-04-04 Close