Search academic texts

Information × Registration Number 0412U000185, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 18-01-2012 popup.evolution o Title Distribution of eigenvalues of hermitian random matrices of large dimensions Author Shcherbyna Tetiana Sergiivna, popup.head Pastur Leonid Andriyovich popup.opponent Гірко В'ячеслав Леонідовіч popup.opponent Нессонов Микола Іванович Description Метою роботи є вивчення локального розподілу власних значень всередині та на краю спектру для деяких класів випадкових матриць. Об'єктом дослідження є деформований гаусівський унітарний ансамбль, емпіричні матриці коваріації, ермітові матриці Вігнера з симетричним розподілом елементів. Всі отримані в роботі результати є новими. Основними є наступні. Для деформовоного гаусівьского унітарного ансамблю доведена гіпотеза універсальності всередині та на краю спектру. Для ермітових емпіричних матриць коваріації отримані детермінантні формули для кореляційних функцій та доведена універсальність локального режиму всередини спектру. Отримано асимптотичне інтегральне представлення для кореляційних функцій характеристичних поліномів ермітових матриць Вігнера та доведено, що їх асимптотична поведінка залежить тільки від перших чотирьох моментів розподілу елементів матриці. Registration Date 2012-01-18 popup.nrat_date 2020-04-04 Close