Search academic texts

Information × Registration Number 0412U000895, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 23-03-2012 popup.evolution o Title Methods of solving the problem of decomposing complete graphs into sub-graphs Author Petreniuk Dmytro Anatoliyovitsh, popup.head Donets Georgiy Afanasyevitsh popup.opponent Шаріфов Фірдовсі Ахун-огли popup.opponent Протасова Ксенія Дмитрівна Description Дисертаційна робота присвячена розкладам повного графу K13 на кубічні компоненти заданого виду, а також методам отримання та умовам існування півобертових T факторизацій повного графу та їхньому зв'язку з нумерацією вершин дерева. Для графа K13 досліджено існування кубічних розкладів, у яких будь-які дві компоненти одного й того ж порядку ізоморфні, розкладів, у яких компоненти однакових порядків не обов'язково ізоморфні, а також розкладів, у яких одна з компонент десятого порядку ізоморфна графу Петерсена. Доведено, що всі півсиметричні дерева порядків 18, 20 та 22 допускають півобертову T факторизацію відповідного повного графа. Для доведення використано поняття граціозної нумерації дерева. Задача існування півобертової Т-факторизації для даного півсиметричного дерева зводиться до відшукання граціозної нумерації симетричної половини цього дерева. Запропоновано нові методи отримання граціозної нумерації для окремих класів дерев - l зірки, (2, k) гусениці, p сніжинки. Доведено граціозність та запропоновано метод отримання граціозної нумерації для нових класів дерев - рівномірних омарів та r гусениць. Registration Date 2012-03-23 popup.nrat_date 2020-04-04 Close