Search academic texts

Information × Registration Number 0412U002654, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 08-05-2012 popup.evolution o Title Exponentially convergent methods for the nonlocal abstract Cauchy problem and nonlinear boundary value problems Author Sytnyk Dmytro Oleksiyovych, popup.head Makarov Volodymyr Leonidovich popup.opponent Хіміч Олександр Миколайович popup.opponent Хапко Роман Степанович Description Знайдено нові умови існування та представлення розв'язку нелокальної по часу задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку в Банаховому просторі з сильно-позитивним операторним коефіцієнтом та багатоточковою нелокальною умовою. Знайдені умови враховують всю наявну інформацію про спектр операторного коефіцієнту. Розроблено експоненціально збіжний чисельний метод для наближення розв'язку нелокальної задачі Коші для лінійного абстрактного диференціального рівняння першого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом, швидкість збіжності якого узгоджена з параметрами нелокальної умови та спектральними характеристиками операторного коефіцієнту. Знайдено апріорні оцінки похибки розробленого методу. Запропоновано загальну схему FD--методу розв'язування абстрактних нелінійних функціональних рівнянь, в рамках якої побудовано суперекспоненціально збіжний метод для нелінійної крайової задачі на відрізку. Доведено теореми про існування розв'язку базової задачі та збіжність FD--методу для нелінійної крайової задачі на відрізку. Отримано оцінки швидкості збіжності методу. Registration Date 2012-05-08 popup.nrat_date 2020-04-04 Close