Search academic texts

Information × Registration Number 0412U002686, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 05-05-2012 popup.evolution o Title Hardy classes generated by unitary representations of locally compact groups. Author Oleksienko Muhaylo Volodumurovuch, popup.head Lopushansky Oleh Vasulovuch popup.opponent Маслюченко Володимир Кирилович popup.opponent Сторож Олег Георгійович Description В дисертаційній роботі досліджуються простори типу Харді комплексних аналітичних продовжень функцій, заданих на незвідних орбітах локально компактних груп, породжених нескінченновимірними унітарними представленнями цих груп над сепарабельними комплексними гільбертовими просторами.Встановлено інтегральні формули типу Коші і Пуассона для функцій, заданих на незвідних унітарних орбітах локально компактних груп. Як застосування цієї теорії досліджено випадок незвідного представлення Шредінгера зведеної групи Гейзенберга, яка відіграє фундаментальну роль у сучасній квантовій теорії поля. Визначено вигляд ядра типу Коші для аналітичних продовжень функцій, заданих на гаусівській орбіті групи Гейзенберга під дією унітарного представлення Шредінгера, та досліджено ряд властивостей цих функцій. Зокрема, сформульовано поняття і доведено теореми про граничні значення аналітичних продовжень функцій, які лежать в основі поняття простору типу Харді. Registration Date 2012-05-05 popup.nrat_date 2020-04-04 Close