Search academic texts

Information × Registration Number 0412U005839, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 16-10-2012 popup.evolution o Title Lie symmetries and exact solutions some nonlinear boundary value problems with moving boundaries Author Kovalenko Sergii Sergiiovych, popup.head Cherniha Roman Mykhailovych popup.opponent Сєров Микола Іванович popup.opponent Стогній Валерій Іванович Description Дисертаційна робота присвячена розробці та вдосконаленню методів групового аналізу крайових задач та їх застосуванню для дослідження симетрійних властивостей ряду нелінійних крайових задач типу Стефана; побудові точних інваріантних розв'язків таких крайових задач та їх фізичній інтерпретації. Сформульовано нове означення інваріантності у сенсі Лі крайової задачі із крайовими умовами на фіксованих та рухомих границях і умовами на нескінченності. Зроблено постановку задачі групової класифікації для заданого класу крайових задач та запропоновано алгоритм її розв'язання. Проведено групову класифікацію для кількох класівнелінійних крайових задач типу Стефана, що моделюють процеси плавлення та випаровування матеріалів під дією потужних потоків енергії. Результати проведеної класифікації застосовано для симетрійної редукції та побудови нових точних інваріантних розв'язків деяких крайових задач із досліджуваних класів. Для усіх знайдених розв'язків наведено фізичну інтерпретацію. Registration Date 2012-10-16 popup.nrat_date 2020-04-04 Close