Search academic texts

Information × Registration Number 0412U006013, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 11-10-2012 popup.evolution o Title Homogeneous solutions of problems of equilibrium and vibrations of three-layer isotropic plates of symmetric structure Author Fomenko Maxim Vladimirovich, popup.head Altukhov Evgeniy Viktorovich popup.opponent Курпа Лідія Василівна popup.opponent Приварников Аркадій Костянтинович Description Дисертаційна робота присвячена розробці аналітичної методики зведення тривимірних граничних задач про рівновагу і усталені коливання тришарових ізотропних пластин симетричної за товщиною будови до двовимірних задач. Різноманітність крайових задач зумовлена різними видами граничних умов на плоских гранях і контактуючих площинах пластини в поєднанні з рівняннями рівноваги або руху. На торцях пластини мають місце однорідні крайові умови: жорстке затиснення, відсутність напружень, ковзне закріплення, покриття діафрагмою. Шари пластини знаходяться в умовах ідеального або ковзного контакту. З використанням методу однорідних розв'язків розглянуті класи задач зведено до зліченних множин метагармонічних рівнянь і спектральнх задач відносно функцій поперечної координати. В явному аналітичному вигляді одержано власні функції спектральних задач, трансцендентні (у задачах статики) і дисперсійні (у задачах динаміки) рівняння для знаходження власних значень. На основі дисперсійних співвідношень одержано і досліджено рівняння для визначення значень частот запирання мод біжних хвиль. З використанням асимптотичного аналізу дисперсійних рівнянь одержано граничні співвідношення для фазових швидкостей біжних хвиль у короткохвильовому високочастотному (хвилі Стоунлі та Релея) і довгохвильовому низькочастотному діапазонах та виявлений характер локалізації (граничне поводження) фазової швидкості в кожній задачі. Розроблено методику числово-аналітичного знаходження дійсних, уявних і комплексних коренів трансцендентних рівнянь у задачах статики і динаміки. Виявлено вплив виду граничних умов на плоских гранях і умов контакту шарів пластини, відносних жорсткості та товщини шарів, коефіцієнтів Пуассона на характер проникання примежового шару всередину області й зміну основних характеристик хвилевого процесу: частоти запирання, фазові та групові швидкості. Registration Date 2012-10-11 popup.nrat_date 2020-04-04 Close