Search academic texts

Information × Registration Number 0412U006851, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 17-12-2012 popup.evolution o Title Local properties of distributions of solutions of stochastic equations with Levy noise Author Bodnarchuk Semen Volodimirovich, popup.head Kulik Alexey Mihaylovich popup.opponent Кнопов Павло Соломонович popup.opponent Станжицький Олександр Миколайович Description Дисертаційну роботу присвячено дослідженню локальних властивостей розподілів розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь з шумом Леві. Отримано умови гладкості щільності розподілу розв'язку лінійних стохастичних диференціальних рівнянь з шумом Леві. У випадку одновимірних лінійних стохастичних диференціальних рівнянь з шумом Леві без дифузійної компоненти та невиродженим коефіцієнтом переносу встановлені необхідні та достатні умови гладкості щільності розподілу розв'язку таких рівнянь. У випадку багатовимірних лінійних стохастичних диференціальних рівнянь з шумом Леві встановлені дві групи достатніх умов. Кожна з таких груп умов відповідає різним ефектам, що можуть бути присутніми в рівнянні: ефекту "збереження гладкості" та ефекту "регуляризації". Встановлено необхідні та достатні умови керованості лінійних неоднорідних інтегральних рівнянь за допомогою перетворень заміни часу. Побудовано стохастичне керування для процесів з шумом Леві, що здійснюється перетвореннями заміни часу. Отримано нижню оцінку на спільну частину розподілів двох процесів Маркова, заданих як розв'язки стохастичного диференціального рівняння з шумом Леві без дифузійної компоненти з різними початковими значеннями. Знайдено числові значення сталих в експоненційній оцінці швидкості збіжності одновимірних розподілів процесу Маркова, заданого як розв'язок стохастичного диференціального рівняння з шумом Леві без дифузійної компоненти, до його (єдиного) інваріантного розподілу в метриці повної варіації. Registration Date 2012-12-17 popup.nrat_date 2020-04-04 Close