Search academic texts

Information × Registration Number 0412U006949, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 19-12-2012 popup.evolution o Title Spectral properties of ensembles of random unitary matrices Author Poplavskyi Mihail Grigoryevich, popup.head Shcherbina Mariya Vladimirovna popup.opponent Гірко В'ячеслав Леонідовіч popup.opponent Голінський Леонід Борисович Description Метою роботи є вивчення локального розподілу власних значень всередині та на краю спектру для унітарних матричних моделей та асимптотичні властивості поліномів, ортогональних на одиничному колі зі змінною вагою. Об'єктами дослідження є унітарні матричні моделі та поліноми, ортогональні на одиничному колі зі змінною вагою. Отримано наступні результати. Для системи поліномів, ортогональних на одиничному колі зі змінною вагою, за умови одноінтервального носія рівноважної міри цієї системи доведено асимптотичні формули для рекурентних коефіцієнтів Вербланські. За допомогою отриманих формул доведена гіпотеза універсальності на краю спектру для унітарних матричних моделей за умови одноінтервального спектру. Для внутрішніх точок спектру доведені рівномірна збіжність першої часткової густини розподілу власних значень до густини граничної нормованої лічільної міри, та доведена гіпотеза універсальності. Також для унітарних матричних моделей доведена гіпотеза універсальності для вірогідності щілини спектру в околі внутрішніх та граничних точок. Registration Date 2012-12-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close