Search academic texts

Information × Registration Number 0412U007002, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 19-12-2012 popup.evolution o Title Measures on Cantor sets and their classification Author Karpel Olena Mykhailivna, popup.head Bezuglyi Sergii Ivanovich popup.opponent Даниленко Олександр Іванович popup.opponent Коляда Сергій Федорович Description Метою дисертаційної роботи є класифікація борелівських мір на канторівських просторах відносно гомеоморфізмів канторівських просторів. Об'єктом дослідження є борелівські міри на канторівських множинах та їх носії, стаціонарні діаграми Браттелі. Всі отримані в роботі результати є новими. Основними є наступні. Знайдено необхідні й достатні умови для гомеоморфності для класу ймовірнісних та нескінченних ергодичних мір, інваріантних відносно гомеоморфізмів, заданих аперіодичними підстановочними динамічними системами. Отримано критерій гомеоморфності для класу нескінченних недефектних борелівських мір на компактному канторівському просторі. Доведено, що існує континуум попарно негомеоморфних повних неатомарних нескінченних борелівських мір на компактному канторівському просторі. Отримано критерій гомеоморфності для класу ймовірнісних та для класу нескінченних борелівських мір на некомпактному локально компактному канторівському просторі. Registration Date 2012-12-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close