Search academic texts

Information × Registration Number 0413U001499, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 19-02-2013 popup.evolution o Title The asymptotic solution of linear singularly perturbed of optimal control problems with the degenerations Author Tarasenko Oksana Volodymyrivna, popup.head Yakovets Vasyl Pavlovych popup.opponent Бойчук Олександр Андрійович popup.opponent Самусенко Петро Федорович Description Дисертаційна робота присвячена побудові асимптотики розв'язку лінійної сингулярно збуреної задачі оптимального керування. Розглянуто випадки, коли матриця при похідних неособлива, коли вона вироджується з прямуванням малого параметра до нуля і коли вона тотожно вироджена. Розглядається також випадок виродженості матриці критерія якості. Досліджено можливість застосування принципу максимуму Л.С. Понтрягіна до лінійної задачі оптимального керування з тотожно виродженою матрицею при похідних у випадку звідності системи, яка описує процес, до центральної канонічної форми. Знайдено достатні умови керовності та спостережуваності для лінійних нестаціонарних процесів, які описуються системами диференціальних рівнянь з тотожно виродженою матрицею при похідних. Виходячи з теорії асимптотичного інтегрування лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з виродженнями, принципу максимуму Л.С. Понтрягіна та методів розв'язання нетерових крайових задач, запропоновано метод побудови асимптотичного розв'язку даної задачі оптимального керування, який ґрунтується на ідеї її зведення до двоточкової крайової задачі. Розроблено алгоритм побудови асимптотики відповідних розв'язків у випадках простого і кратного спектра граничної в'язки матриць. У кожному із розглянутих випадків знайдено умови існування та єдиності розв'язку даної задачі оптимального керування. Виведено рекурентні формули для знаходження коефіцієнтів відповідних асимптотичних розвинень у явному вигляді, одержано відповідні асимптотичні оцінки. Registration Date 2013-02-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close