Search academic texts

Information × Registration Number 0413U001635, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 12-03-2013 popup.evolution o Title Multiplicative groups of finite local nearrings Author Raievska Maryna Yuriivna, popup.head Sysak Yaroslav Prokopovych popup.opponent Артемович Орест Дем'янович popup.opponent Баришовець Петро Павлович Description Дисертаційну роботу присвячено вивченню мультиплікативних груп скінченних локальних майже-кілець. В роботі отримано структурні теореми для скінченних майже-полів з мультиплікативними групами Міллера-Морено, Шмідта та неабелево спадковими. Детально описана будова локальних майже-кілець з нетривіальною циклічною підгрупою необоротних елементів. З точністю до ізоморфізму класифіковані локальні майже-кільця з мультиплікативними групами Міллера-Морено, що містяться в бібліотеці майже-кілець з одиницею пакету SONATA системи комп'ютерної алгебри GAP. На основі системи комп'ютерної алгебри GAP побудовано алгоритм знаходження всіх груп $K$ порядку $2^n$, групи автоморфізмів яких містять підгрупу $A$ порядку $2^{n-1}$, що має орбіту довжини $2^{n-1}$, доповнення до якої є підгрупою в $K$. Знайдені всі неізоморфні групи $K$ порядку $32$ та $64$ з останньою властивістю. Отримана повна класифікація локальних майже-кілець непарного порядку, мультиплікативні групи яких є групами Міллера-Морено. Детально описана будова скінченних локальних майже-кілець з мультиплікативними групами Міллера-Морено, які не є $2$-групами. Доведено, що порядок локального майже-кільця, мультиплікативна група якого є метациклічною $2$-групою, не перевищує $32$. Registration Date 2013-03-12 popup.nrat_date 2020-04-04 Close