Search academic texts

Information × Registration Number 0413U005637, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 08-10-2013 popup.evolution o Title Elements of the theory of PT-symmetric operators Author Patsiuk Oleksii Mykolaiovych, popup.head Kuzhel Sergii Oleksandrovych popup.opponent Дудкін Микола Євгенович popup.opponent Сторож Олег Георгійович Description Дисертаційну роботу присвячено дослідженню спектральних властивостей абстрактних PT-симетричних операторів у залежності від їх реалізацій як самоспряжених операторів у просторах Крейна з індефінітними метриками, які визначаються за допомогою алгебр Кліфорда. У роботі встановлено можливість інтерпретації одного класу PT-симетричних операторiв як самоспряжених у просторах Крейна, побудованих за допомогою алгебри Кліфорда Cl2, та проведено дослідження їх спектральних властивостей у залежності від кількості та "якості" таких інтерпретацій. Також для PT-симетричних операторів A зі згаданого класу отримано критерій для встановлення належності точковому спектру комплексного числа, що не лежить на дійсній осі, і знайдено необхідні та достатні умови існування властивості стійкої C-симетрії. Отримані результати було застосовано до вивчення спектральних властивостей операторів Шредінгера з PT-симетричними сингулярними потенціалами. Registration Date 2013-10-08 popup.nrat_date 2020-04-04 Close