Search academic texts

Information × Registration Number 0413U005700, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 10-10-2013 popup.evolution o Title Interpolation, interlination and blending approximation of functions in modeling social and economic processes Author Iarmosh Olena Vitaliyivna, popup.head Lytvyn Oleg Mykolayovych popup.opponent Хіміч Олександр Миколайович popup.opponent Яковлев Сергій Всеволодович Description Об'єкт дослідження - математичне моделювання оптимальних процесів в сфері послуг за допомогою розробленої теорії наближення функцій двох змінних сумами добутків функцій різних змінних. Метою є побудова математичних моделей управління соціально-економічними процесами, зокрема з використанням операторів інтерполяції, інтерлінації та змішаної апроксимації, а також дослідження побудованих операторів апроксимації та оцінка похибки наближення функцій двох змінних. Методи: теорії наближення функцій, теорії варіаційного числення, функціонального аналізу, прийняття управлінських рішень, побудови програм засобами системи MathCad. Результати мають теоретичну цінність в теорії наближення функцій двох змінних. На основі методів та програм можна отримувати наближення функції двох змінних, проводити обчислення похибок наближення за допомогою операторів, що діють на одну змінну; проводити моделювання соціально-економічних процесів та приймати управлінські рішення. Наукова новизна. 1. Набула подальшого розвитку теорія наближення функцій двох змінних за допомогою інтерлінації та змішаної апроксимації функцій. 2. Вперше отримано і досліджено вирази зображення МНК-залишку наближення функцій двох змінних, заданих слідами на системі взаємно перпендикулярних прямих, у залежності від МНК-залишків наближення за однією змінною. 3. Вперше сформульована і доведена теорема про оцінку похибки сплайн-інтерлінації для випадку задання слідів з похибками. 4. Вперше створено та досліджено загальний метод побудови математичної моделі у вигляді інтерлінації функцій для процесу формування контингенту студентів ВНЗ в залежності від його рейтингу та ціни навчання, а також за допомогою інтерполяційних сплайнів першого степеня на тріангульованій сітці вузлів та глобальних інтерполяційних формул. 5. Вперше створено і досліджено математичні моделі залежності ціни освітньої послуги від рейтингу ВНЗ, за якої досягається максимум зарахованих студентів для певної спеціальності. Отримані результати частково були використані при виконанні науково-дослідної роботи №09-03ДБ (№ ДР 0108U010843) та запроваджені до навчального курсу "Вища математика", що підтверджується відповідним актом. Результати роботи є основою для розв'язання важливих наукових задач у комп'ютерній та сейсмічній томографії, цифровій обробці багатовимірних сигналів, конструюванні просторових математичних моделей розподілу корисних копалин, а також можуть бути використані в моделюванні різних соціально-економічних процесів та явищ. Registration Date 2013-10-10 popup.nrat_date 2020-04-04 Close