Search academic texts

Information × Registration Number 0414U000757, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 25-03-2014 popup.evolution o Title Elliptic systems of differential equations in Hormander spaces Author Zinchenko Tatiana Mukolaiivna, popup.head Murach Olexandr Olexandrovych popup.opponent Івасишен Степан Дмитрович popup.opponent Лось Валерій Миколайович Description Дисертаційна робота присвячена розвитку сучасної теорії еліптичних диференціальних рівнянь, а саме, питанням про розв'язність загальних лінійних еліптичних систем і властивості їх розв'язків у гільбертових шкалах просторів Хермандера на евклідовому просторі та на гладких замкнених многовидах. В дисертації встановлено нові апріорні оцінки розв'язків систем диференціальних рівнянь, рівномірно еліптичних за Дуглісом-Ніренбергом в евклідовому просторі, доведено теореми про регулярність їх розв'язків в розширеній соболєвській шкалі і знайдено нові достатні умови неперервності і обмеженості узагальнених частинних похідних розв'язків. Для широкого класу рівномірно еліптичних систем в евклідовому просторі доведено теорему про нетеровість відповідного оператора у просторах Хермандера. Доведено теореми про характер розв'язності в розширеній соболєвській шкалі систем диференціальних рівнянь, еліптичних за Дуглісом-Ніренбергом на нескінченно гладкому замкненому многовиді. Встановлено теореми про апріорні оцінки і регулярність розв'язків цих систем, отримано нові достатні умови неперервності узагальнених похідних розв'язків цих систем. Для широких класів еліптичних з параметром диференціальних рівнянь і систем доведено теореми про ізоморфізми і апріорні оцінки розв'язків. Registration Date 2014-03-25 popup.nrat_date 2020-04-04 Close