Search academic texts

Information × Registration Number 0414U001885, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 25-04-2014 popup.evolution o Title Singular probability distributions related to representations of numbers by positive Luroth series Author Zhykharyeva Yuliya Igorivna, popup.head Pratsiovytyi Mykola Viktorovych popup.opponent Іванов Олександр Володимирович popup.opponent Радченко Вадим Миколайович popup.opponent Мельник Сергій Анатолійович Description Досліджено лебегівську структуру, тополого-метричні і фрактальні властивості спектра розподілів чотирьох сімей випадкових величин. Розподіли першої належать класу нескінченних згорток Бернуллі (розподіли випадкових підсум заданого ряду Люрота з незалежними доданками); кожен представник другої сім'ї є випадковою підсумою ряду Люрота, доданки якої мають марковську залежність; третя сім'я містить випадкові величини, елементи зображення яких рядом Люрота є незалежними; представники останньої сім'і - це випадкові величини, зображенні рядом Люрота, елементи якого утворюють ланцюг Маркова. Для досліджуваної нескінченної згортки Бернуллі вивчалась асимптотична поведінка модуля характеристичної функції на нескінченності. Для перших трьох класів випадкових величин встановлено чистоту розподілу і доведено критерії належності до кожного з чистих типів. Для четвертої сім'ї наведено приклади чистих розподіліві їх сумішей, доведено критерій сингулярності розподілу канторівського типу. Registration Date 2014-04-25 popup.nrat_date 2020-04-04 Close