Search academic texts

Registration Number

0415U001847, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н., 01.01.06, Алгебра і теорія чисел

Date

30-03-2015

popup.evolution

o

Title

On QF- rings.

Author

Kasyanyuk Maryna Volodymyrivna,

popup.head KYRYCHENKO Vladimir Vasilyevich
popup.opponent ЖУЧОК Анатолій Володимирович
popup.opponent ОЛІЙНИК Богдана Віталіївна

Description

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню квазіфробеніусових кілець та напівланцюгових квазіфробеніусових кілець. Охарактеризовано напівланцюгові кільця за довжиною проективних нерозкладних модулів. Введено пiдклас напiвдосконалих кiлець, якi є узагальненням класу напiвланцюгових кілець. Доведено, що напiвланцюговi кiльця є квазiфробенiусовими тодi i тiльки тодi, коли всi гомоморфiзми нерозкладних проективних модулiв мають ненульове ядро. Доведено, що будь- який гомоморфiзм нерозкладних проективних модулiв над квазiфробенiусовим кiльцем має ненульове ядро. Доведено, що для довільної підстановки ? існує нерозкладне фробеніусове кільце з підстановкою Накаями ?. Описано латинські квадрати з першим рядком і першим стовпчиком (0, 1, … , n-1), які є матрицями відстаней скінченного метричного простору. Доведено, що нерозкладне напiвланцюгове артiнове кiльце є квазiфробенiусовим тодi i тiльки тодi, якщо сагайдак даного кiльця є циклом, а довжини всiх головних правих i лiвих модулiв рiвнi.

popup.nrat_date

2020-04-03