Search academic texts

Information × Registration Number 0415U004110, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 07-07-2015 popup.evolution o Title Interpolation and extremal properties of perfect splines and their applications Author Kovalenko Oleg, popup.head Parfinovych Natalia V. popup.opponent Шевчук Ігор Олександрович popup.opponent Радзієвська Олена Іванівна Description Дисертація присвячена дослідженню інтерполяційних та екстремальних властивостей ідеальних сплайнів та їх аналогів і застосуванню цих властивостей до розв'язання деяких задач теорії наближень. Доведено існування інтерполяційних у середньому періодичних моносплайнів і несиметричних ідеальних сплайнів та їх деякі екстремальні властивості. Отримано точні нерівності типу Колмогорова для класів функцій, заданих на півосі, що визначаються неперервними незростаючими додатними мажорантами самих функцій та їх старших похідних. Отримано нові теореми порівняння типу Колмогорова для класів функцій, що задаються обмеженнями на норми декількох своїх старших похідних. Отримано розв'язки задач найкращого відновлення на класах функцій, що задаються обмеженнями на норми декількох своїх старших похідних. Розв'язано задачу Колмогорова про існування функцій із заданими нормами похідних на класах кратно монотонних функцій та класі абсолютно монотонних функцій для довільного числа норм. Registration Date 2015-07-07 popup.nrat_date 2020-04-03 Close