Search academic texts

Information × Registration Number 0415U006646, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 01-12-2015 popup.evolution o Title A functional discrete method for solving a nonlinear Klein-Gordon equation. Author Sember Dmytro Andriiovych, popup.head Makarov Volodymyr Leonidovych popup.opponent Кутнів Мирослав Володимирович popup.opponent Біленко Ванлентин Іванович popup.opponent Хіміч Олександр Миколайович Description Дисертаційна робота присвячена розробці та обґрунтуванню чисельно-аналітичного методу розв'язування нелінійного рівняння Клейна-Гордона. Розроблено та обґрунтовано чисельно-аналітичний метод (FD-метод) наближеного розв'язування задачі Коші для нелінійного рівняння Клейна-Гордона з необмеженою нелінійністю та FD-метод наближеного розв'язування задачі Гурса для нелінійного рівняння Клейна-Гордона як з обмеженою, так і з необмеженою нелінійністю, що базується на ідеї FD-методу розв'язування операторних рівнянь загального вигляду. Доведено теореми про існування і єдиність локальних розв'язків задачі Коші та задачі Гурса для нелінійного хвильового рівняння. Доведено теореми, що містять достатні умови збіжності FD-методу до точного розв'язку задач Коші та Гурса з суперекспоненціальною швидкістю. Теоретичні результати доповнено програмною імплементацією та алгоритмом FD-методу розв'язування задач Коші та Гурса для нелінійного рівняння Клейна-Гордона з використанням чисельних методів інтегрування. Registration Date 2015-12-01 popup.nrat_date 2020-04-03 Close