Search academic texts

Information × Registration Number 0416U000249, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 18-01-2016 popup.evolution o Title Applications of the Kloosterman sums in cryptography and coding Author Tran Thе Vinh, popup.head Varbanets Pavlo Dmytrovych popup.opponent Глазунов Микола Михайлович popup.opponent Левитська Аліна Олександрівна Description У дисертаційній роботі розглядаються застосування сум Клостермана та їх узагальнень над кільцем цілих раціональних та цілих гаусових чисел у криптографії і кодуванні. Знайдені нові результати про властивості цих сум. Для мультиплікативних функцій спеціального вигляду, що зважені сумами Клостермана, побудовані зображення суматорних функцій у термінах дзета-подібних функцій. Для неповних сум Клостермана над кільцем цілих чисел знайдені оцінки відповідних білінійних форм. Для побудови послідовностей псевдо-випадкових чисел введені нові конгруентні лінійно-інверсні генератори. Дискрепантні функції псевдо-випадкових чисел породжених лінійно-інверсними генераторами оцінюються за допомогою оцінок тригонометричних Клостерманівських сум. Доведено, що такі послідовності псевдо-випадкових чисел проходять серіальний тест на рівнорозподіленість та непередбачуваність. Побудовано аналог степеневого конгруентного генератора послідовності комплексних чисел одиничного кола на норменій підгрупі кільця класів лишків за модулем. Досліджено розподіл значень вагової функції коду Клостермана над кільцем класів лишків , в кільці цілих гаусових чисел. Registration Date 2016-01-18 popup.nrat_date 2020-04-03 Close