Search academic texts

Information × Registration Number 0416U003236, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 20-05-2016 popup.evolution o Title Hybrid algorithms research and solving systems of linear algebraic equations with sparse matrices Author Vladimir Sidoruk, popup.head Alexandr N. Khimich popup.opponent Грищенко Олександр Юхимович popup.opponent Недашковський Микола Олександрович Description Розроблено і досліджено гібридні алгоритми прямих та ітераційних методів розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь з розрідженими матрицями, які виникають при математичному моделюванні процесів та явищ різної природи, де розв'язування задач лінійної алгебри є одним з етапів. Ідеологічною передумовою застосування гібридних обчислень при обробці розріджених матриць довільної структури є попереднє переупорядкування до розрідженої матриці блочно-діагонального вигляду з обрамленням. Розроблено гібридні алгоритми прямих методів дослідження та розв'язування СЛАР на основі факторизації Холецького розріджених блочно-діагональних матриць з обрамленням та гібридні алгоритми однокрокових ітераційних методів розв'язування СЛАР на основі трикутних методів (Зейделя, верхньої релаксації, поперемінно трикутного методу) для розріджених блочно-діагональних матриць з обрамленням. Досліджено властивості гібридних алгоритмів та проведено їх апробацію при розв'язуванні прикладних задач, що виникають при моделюванні в будівельній галузі та моделюванні процесів в'язкого руйнування товстостінних елементів трубопроводів з дефектами стоншування за механізмом пороутворення. Програмне забезпечення дослідження та розв'язання СЛАР з розрідженими матрицями блочно-діагонального вигляду з обрамленням за умов наближених даних та оцінкою достовірності впроваджено в сімействі інтелектуальних робочих станцій "Інпарком" спільної розробки Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова та ДНВП "Електронмаш" та апробовано на суперкомп'ютері СКІТ Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. Registration Date 2016-05-20 popup.nrat_date 2020-04-03 Close