Search academic texts

Information × Registration Number 0416U004611, Candidate dissertation Status к.т.н. Date 18-10-2016 popup.evolution o Title Mathematical modeling and computational methods for the analysis of sustainable development processes in nonlinear dynamic systems with competitive interaction Author Waleed Ahmed Mahmoud Alrefai, popup.head Naumeyko Igor Volodymyrovych popup.opponent Данилов Валерій Якович popup.opponent Саваневич Вадим Євгенович Description Об'єкт дослідження - процеси сталого розвитку в багатозв'язних нелінійних динамічних системах з конкурентною взаємодією. Мета дослідження - виділення та дослідження нового класу математичних моделей взаємопов'язаних нелінійних динамічних систем, що включає в себе як відомі моделі, так і багатозв'язні динамічні моделі з різними типами збурень правої частини, характерними ознаками яких є нелінійна конкурентна або солідарна взаємодія підсистем. Методи дослідження - для вибору класу і побудови математичних моделей використані методи системного аналізу; для дослідження динаміки моделей систем були використані методи якісної теорії диференціальних рівнянь; для отримання фазових портретів були модифіковані аналітичний і чисельний методи розв'язання лінійних і нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь і метод аналізу їх стійкості, необхідні для досягнення стійкого зростання досліджуваних систем і уникнення їх хаотичної динаміки. Апаратура - персональний комп'ютер. Теоретичні і практичні результати досліджень - отримані розрахункові формули динаміки моделей систем, що складаються як з конкуруючих, так і солідарних підсистем, що дозволило аналітично досліджувати явні залежності фазових портретів від біфуркаційних параметрів; розширена сфера застосування методу фазового простору на практично важливий клас неавтономних систем із збуренням швидкості зміни акторів. Наукова новизна - уперше для виділеного класу нелінійних динамічних моделей з конкурентною взаємодією отримані і досліджені умови існування стаціонарних множин тороподібного типу і хаотичних атракторів, визначені фактори відповідальні за появу квазі-хаотичних режимів; уперше запропоновано спеціальний клас моделей динаміки взаємодії при паралельному вмиканні насосних агрегатів насосної станції, що відрізняються від відомих урахуванням їх нелінійних зв'язків; отримали подальший розвиток математичні моделі конкуруючих систем декількох акторів, які відрізняються від відомих тим, що включають дві множини (солідарних і антагоністичних) акторів; удосконалено метод чисельного аналізу хаотичної динаміки моделі при близькому до резонансного періодичному зовнішньому впливі, який дозволив дослідити умови появи та отримати наочне зображення в розширеному фазовому просторі або його проекціях. Результати дисертаційної роботи впроваджені в навчальний процес в курсах "Імітаційне моделювання", "Теорія катастроф" та "Синергетичні методи в економіці". Результати досліджень використовуються при виконанні держбюджетної тематики. Registration Date 2016-10-18 popup.nrat_date 2020-04-03 Close