Search academic texts

Information × Registration Number 0417U001410, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 14-03-2017 popup.evolution o Title Generalized convex sets and its applications Author Stefanchuk Mariia Volodymyrivna, popup.head Zelinskyi Yurii Borysovych popup.opponent Задерей Петро Васильович popup.opponent Герус Олег Федорович Description У дисертаційній роботі розв'язано класичну задачу про тінь, а також досліджено ряд узагальнень цієї задачі (задачу про тінь для півопуклості, задачу про тінь для довільної точки внутрішності сфери, задачу про тінь для сім'ї множин, отриманих з опуклої множини з непорожньою внутрішністю за допомогою групи геометричних перетворень, яка складається з паралельних перенесень та гомотетій, задачу про тінь у комплексному та гіперкомплексному просторах). В n-вимірному дійсному евклідовому просторі при n>2 побудовано множину, n-вимірна лебегова міра якої дорівнює нулю і яка містить сфери усіх можливих радіусів. Досліджено h-оболонки множин та екстремальні елементи в n-вимірному гіперкомплексному просторі. Узагальнено деякі результати щодо багатозначних функцій у комплексному просторі на n-вимірний гіперкомплексний простір, зокрема, доведено гіперкомплексний аналог теореми Фенхеля-Моро, а також ряд властивостей функцій, спряжених до багатозначних функцій у гіперкомплексному просторі. Registration Date 2017-03-14 popup.nrat_date 2020-04-03 Close