Search academic texts

Information × Registration Number 0417U004312, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 20-11-2017 popup.evolution o Title Functional limit theorems and applications to discrete-time and continuous-time financial markets. Author Munchak Yevgenija Yjyrivna, popup.head Mishura Julia Stepanivna popup.opponent Єлейко Ярослав Іванович popup.opponent Голіченко Ірина Ігорівна Description Дисертація присвячена застосуванню функціональних граничних теорем до фінансових ринків з дискретним та неперервним часом. Зокрема, розвивається питання оцінки та швидкості збіжності цін опціонів у різних моделях. Реалізуючи ідею Ю. П. Студнєва, було встановлено швидкість збіжності розподілів сум незалежних однаково розподілених випадкових величин до нормального закону розподілу в термінах зрізаних псевдомоментів порядку вище, ніж . Цей результат застосовано до послідовності фінансових ринків з дискретним часом в схемі серій та досліджено швидкість збіжності цін опціонів купівлі та продажу. Розглянуто дискретну апроксимаційну схему цін акцій, змодельованих геометричним процесом Орнштейна-Уленбека. Оцінено швидкість збіжності об'єктивних та справедливих цін опціонів. Розглянуто повний та "зрізаний" процеси Кокса-Інгерсолла-Росса. Доведено слабку збіжність цін активу. Розглянуто модель Хестона, для якої досліджено питання точного обчислення ціни Європейського опціона купівлі. Із застосуванням методів числення Маллявена встановлено вигляд функції щільності випадкової величини, яка виражає середнє значення волатильності протягом часу до виконання опціона. Registration Date 2017-11-20 popup.nrat_date 2020-04-03 Close