Search academic texts

Information × Registration Number 0418U001390, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 19-03-2018 popup.evolution o Title Fredholm boundary-value problems for integral and integro-differential equations. Author KOZLOVA NADIIA OLEKSANDRIVNA, popup.head Boychuk Oleksandr Andrіyovich popup.opponent Zhuravl'ov Valerіy Pilipovich popup.opponent Samusenko Petro Fedorovich Description Дисертація присвячена знаходженню умов існування та побудові розв’язків нетерових крайових задач для лінійних інтегральних рівнянь типу Фредгольма, слабконелінійних інтегральних рівнянь типу Гамерштейна, слабконелінійних систем інтегро-диференціальних рівнянь з імпульсною дією та крайових задач для лінійних інтегральних рівнянь типу Фредгольма з керуванням. Встановлено критерії існування розв’язків нетерових крайових задач для лінійного інтегрального рівняння та лінійного слабкозбуреного інтегрального рівняння типу Фредгольма, ядра яких є невиродженими. У випадку лінійної слабкозбуреної крайової задачі, в припущенні, що породжуюча задача не має розв’язку, побудовано представлення розв’язку у вигляді частини степеневого ряду з сингулярністю, який збігається при фіксованому, достатньо малому параметрі. Досліджено нетерову крайову задачу для системи інтегро-диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу та нетерову крайову задачу для слабконелінійного інтегрального рівняння типу Гамерштейна. Встановлено необхідні та достатні умови існування розв’язків таких задач. Побудовано рівняння для породжуючих констант та встановлено зв’язок між необхідними та достатніми умовами. Запропоновано ітераційні схеми побудови їх наближених розв’язків. Registration Date 2018-03-19 popup.nrat_date 2020-04-03 Close