Search academic texts

Information × Registration Number 0418U001625, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 23-04-2018 popup.evolution o Title Asymptotic properties of estimators in linear and polynomial errors-in-variables model Author Tsarehorodtsev Yaroslav Viacheslavovych, popup.head Kukush Oleksandr Heorhiiovych popup.opponent Ariasova Olha Viktorivna popup.opponent Pilipenko Andriy Yuriiovych Description У дисертаційній роботі вивчаються асимптотичні властивості оцінок у лінійній та поліноміальній моделях з похибками вимірювання. Розглянуто структурну лінійну скалярну модель, функціональну поліноміальну модель та багатовимірну функціональну модель регресії. У структурній лінійній моделі регресії з похибками вимірювання було запропоновано нову параметризацію, в якій замість вільного члена фігурує математичне сподівання відгуку. Це дозволило виділити три групи асимптотично незалежних оцінок для п’яти параметрів моделі у випадку відомого відношення дисперсії похибок вимірювання та дві групи таких оцінок, якщо задано лише дисперсію похибки в регресорі. Для функціональної поліноміальної моделі регресії з похибками вимірювання отримані достатні умови строгої консистентності адаптованої оцінки найменших квадратів параметрів регресії, а також достатні умови асимптотичної нормальності цієї оцінки. Досліджено функціональні лінійні моделі з похибками у змінних. У гомоскедастичному випадку розглядалась оцінка повних найменших квадратів перехідної матриці, а в гетероскедастичному випадку – оцінка поелементно зважених повних найменших квадратів. У гомоскедастичному випадку побудовано критерій згоди, який працює за відсутності вільного члена в моделі, та досліджено потужність критерію. Registration Date 2018-04-23 popup.nrat_date 2020-04-03 Close