Search academic texts

Information × Registration Number 0418U003178, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 02-10-2018 popup.evolution o Title Application of matrix problems in group theory Author Plakosh Andriiana , popup.head Drozd Yurii popup.opponent Petravchuk Anatoliy popup.opponent Oliynyk Bogdana Description Дисертаційна робота присвячена вивченню матричних задач та обчисленню когомологій, пов'язаних з проблемою класифікації $p$-груп Чернікова. Описано черніківські $p$-групи з елементарною абелевою верхівкою та основою рангу $2$. Дано класифікацію пар кососиметричних форм над полем з точністю до узагальненої конгруентності. Встановлено відповідність між цілочисельними зображеннями четвірної групи Кляйна та зображеннями сагайдака типу $\tilde{D}_4.$ Дано класифікацію цілочисельних зображень четвірної групи Кляйна з точністю до слабкої еквівалентності. Побудовано нову резольвенту тривіальної решітки над скінченною абелевою групою, краще пристосовану до обчислення когомологій, та встановлено її зв'язок зі стандартною резольвентою. Встановлено нові співвідношення двоїстості для решіток над скінченними групами. Обчислено когомології незвідних решіток та дуальних до них модулів над скінченними абелевими групами. Обчислено когомології модулів, дуальних до неточних решіток над четвірною групою Кляйна. Registration Date 2018-10-02 popup.nrat_date 2020-04-03 Close